Équipes IRMA

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L' Institut de Recherche Mathématique Avancée (UMR 7501) tient une place particulière dans le paysage mathématique français en tant que première UMR (Unité Mixte de Recherche) du CNRS. Cet institut regroupe tous les mathématiciens de l’Université de Strasbourg : une communauté d’environ 100 chercheurs et professeurs travaillant à l’Université ou dans les institutions du CNRS ou de l’INRIA. D’après le rapport d’évaluation HCERES de 2017 : “L’IRMA est l’un des meilleurs laboratoires de recherche au niveau international dans plusieurs domaines des mathématiques”. Une récente diversification des thématiques de recherche a en effet permis d’y atteindre une représentation quasi-exhaustive des sujets mathématiques, du plus théorique au plus appliqué. Ce rapport souligne également :

une forte production d’articles de haut niveau publiés dans les journaux de mathématiques les plus prestigieux;
des récompences locales, nationales et internationales (Prix Infosys et Médaille d’argent CNRS pour N. Anantharaman, 3 prix Ourisson, prix MésoChallenge pour l’équipe de développement Feel++, prix Cole en théorie des nombres pour J.P. Wintenberger,…). Quatre membres ont été invités à la dernière conférence ICM (International Congress of Mathematicians) en tant qu’orateurs, quatre membres ont également été membres de l’Institut Universitaire de France depuis 2012. Un certain de nombre de projets ANR y sont portés (6 en tant que coordinateur et 8 en tant que partenaire sur la période 2013-2018). Le laboratoire participe également à de nombreux GDR (Groupement de Recherche) du CNRS, 4 d’entre eux ayant été organisés par des membres de l’IRMA entre 2013 et 2018;
de nombreuses collaborations internationales, dont des contrats de recherche avec le Japon, un PICS (Projet International de Coopération Scientifique) avec la Croatie, un GDR-E GRIFGA avec l’Italie, un contrat NSF GEAR, des projets avec l’Allemagne, les USA, …
L’IRMA héberge une équipe INRIA (TONUS, anciennement CALVI) depuis 2003, gage de l’excellence de ses équipes de mathématiques appliquées en modélisation et calcul scientifique.

Lien vers le site de l'IRMA

Les 7 équipes de l'IRMA sont incluses dans l'ITI IRMIA++ :

Équipes de mathématiques pures Équipe Algèbre, topologie, groupes quantiques et représentations, Équipe Analyse, Équipe Arithmétique et géométrie algébrique, Équipe Géométrie.

Les équipes de mathématiques pures ont obtenu des résultats reconnus de façon internationale :

preuve de la conjecture de Kobayashi sur l’hyperbolicité des hypersurfaces de degré élevé (Brotbek, Publ. IHES, Inventiones); construction des invariants de Gromov-Witten pour les variétés non-archimediennes (Porta); preuve des conjectures standard de Grothendieck pour les variétés abéliennes en 4 dimensions (Ancona);
étude de la délocalisation des opérateurs de Schrödinger sur les graphes “tree-like” (Anantharaman-Sabri, Annals of Math.); étude des propriétés spectrales des systèmes de spin quantique et opérateurs de Berezin-Toeplitz généraux (Le Floch); résultats sur la transcendance différentielle de séries génératrices de certaines marches aléatoires sur un quadrant (Dreyfus et al., Inventiones);
développement d’une théorie de Teichmüller élevée par les groupes de Fock, Guichard and Papadopoulos;
nouveaux résultats de théorie de la représentation dans les algèbres préprojectives, à l’aide de polytopes affines de Mirkovic-Vilonen (Baumann, Publi. IHES); développement de la théorie d’homologie de foncteurs (Djament-Vespa),...

Équipes de mathématiques appliquées Équipe Modélisation et Contrôle, Équipe Probabilités, Équipe Statistiques

En mathématiques appliquées,

l’équipe MoCo (Modélisation et Contrôle) héberge l’équipe INRIA TONUS qui étudie la physique des plasmas. Dans ce contexte, plusieurs collaborations ont été initiés avec des astrophysiciens (autour de simulations MHD par des méthodes de Lattice Boltzmann), des informaticiens (2 thèses co-diriges avec l’équipe INRIA CAMUS étudiant les optimisations de logiciels scientifiques), des physiciens (publications communes sur les applications en physique des plasmas);
de nouveaux sujets en apprentissage profond sont étudiés, notamment avec des équipes de l’ICube. Une thèse INRIA a pu commencer en 2019 sur le machine learning appliqué à l’optimisation de méthodes numériques. Un soutien PEPS CNRS (Projet Exploratoire Premier Soutien) ainsi qu’un support NVIDIA ont été obtenus;
Les équipes ont actuellement une forte activité en mécanique des fluides et applications médicales (par exemple le projet Eye2Brain, une collaboration internationale entre mathématiciens, médecins, informaticiens et physiciens sur la modélisation du flux sanguin dans le cerveau et l’oeil pour le diagnostic); ainsi qu’en simulation de champs magéntiques avec le LNCMI (Laboratoire National des champs magnétiques intenses);
L’équipe Statistiques travaille sur les statistiques non-paramétriques, la théorie des valeurs extrêmes, la réduction de dimension, les méthodes Bayesiennes, les méthodes de censure. Il existe de nombreuses interactions entre cette équipe et les autres laboratoires de l’Université, ainsi qu’avec les entreprises, grâce aux services proposés par la plateforme CeStatS;
Le master d’Actuariat, Cemosis et CeStatS permettent des collaborations avec le monde de l’entreprise et de l’industrie, par exemple à travers des thèses CIFRE (5 contrats CIFRE depuis 2013).